Σε μια λεκάνη βάζουμε το χλυαρό νερό , το ελαιόλαδο τη ζάχαρη και τη μαγιά και ανακατεύουμε μέχρι να διαλυθεί η μαγιά.
Ρίχνουμε λίγο λίγο το αλεύρι και ανακατεύουμε με το χέρι.
Όταν έχουμε ρίξει περίπου το μισό αλεύρι , προσθέτουμε το αλάτι και συνεχίζουμε να προσθέτουμε το αλεύρι μέχρι να δημιουργηθεί μια ζύμη.
Ζυμώνουμε δυνατά για περίπου 5 λεπτά μέχρι να γίνει ελαστική η ζύμη
Σκεπάζουμε τη λεκάνη και αφήνουμε σε ζεστό σημείο για 1 ώρα , μέχρι να φουσκώσει.
Βάζουμε αρκετό ελαιόλαδο σε ένα μεγάλο τηγάνι να ζεστάθει καλά.
Παίρνουμε μικρά κομμάτια ζύμης , όσο ένα πορτοκάλι και τραβάμε με τα χέρια μας για να ανοίξει. Δεν πειράζει αν δεν έχουν ομοιόμορφο σχήμα
Ρίχνουμε την πίτα στο τηγάνι και τηγανίζουμε για 3-4 λεπτά μεχρι να ροδίσει καλά και από τις δυο πλευρές.
Την βγάζουμε και την αφήνουμε σε πιάτο που έχουμε στρώσει με απορροφητικό χαρτί να στραγγίξει.
Συνεχίζουμε με την υπόλοιπη ζύμη μέχρι να τελειώσει.
Βάζουμε τις τραβηχτές σε μεγάλη πιατέλα και ραντίζουμε με μπόλικο μέλι και καρύδια.