Αλείφουμε ένα ταψί με βούτυρο και απλώνουμε τα μισά φύλλα, αλείφοντάς τα ένα-ένα με βούτυρο.
Στρώνουμε πρώτα το μισό κασέρι, κατόπιν τον παστουρμά (χωρίς το τσιμένι), τις φέτες ντομάτας και τέλος το υπόλοιπο κασέρι.
Σκεπάζουμε με τα υπόλοιπα φύλλα, αλείφοντάς τα ένα-ένα με βούτυρο. Διπλώνουμε τις άκρες προς τα μέσα για να κλείσει η πίτα.
Με μεγάλο μαχαίρι χαράσσουμε/κόβουμε την πίτα σε κομμάτια πριν το ψήσιμο.
Αλείφουμε την επιφάνεια με το κρόκο αυγού και πασπαλίζουμε με άφθονο μαύρο σουσάμι.
Ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για περίπου 35 λεπτά, μέχρι να αποκτήσει χρυσαφένιο χρώμα.
Αφήνουμε να κρυώσει ελαφρώς και σερβίρουμε.